\section{Ejercicio N 1}

Dada la siguiente información, determinar la red, su duración y el/los camino/s crítico/s.
\newline

\begin{tabular}[0.75\textwidth]{ c | p{7,3cm} | c | c}
  ACTIVIDAD & \multicolumn{1}{c |}{DESCRIPCION} & PREDECESORES & TIEMPO  \\
  	        &             & INMEDIATOS   & (SEMANAS) \\
\hline
  A & Elegir local de oficinas                          &       & 3 \\
  B & Crear el plan organizacional y \newline financiero         &       & 5 \\
  C & Determinar requerimiento de personal              & B     & 3 \\
  D & Diseñar local                                     & A, C  & 4 \\
  E & Construir el interior                             & D     & 8 \\
  F & Elegir personal a mudar                           & C     & 2 \\
  G & Contratar nuevos empleados                        & F     & 4 \\
  H & Mudar registros, personal clave, etc.             & F     & 2 \\
  I & Hacer arreglos financieros con las \newline instituciones  & B     & 5 \\
  J & Entrenar al nuevo personal                        & E, G  & 3 \\
 
\end{tabular}

\vspace{0,5cm}

\comandoResolucion \\

Matriz de precedencia.

 \begin{center}
    \begin{tabular}{| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c | c |}
      \hline
      \begin{large}\end{large} &
      \begin{large}A\end{large} & 
	  \begin{large}B\end{large} & 
	  \begin{large}C\end{large} & 
	  \begin{large}D\end{large} & 
	  \begin{large}E\end{large} & 
	  \begin{large}F\end{large} & 
	  \begin{large}G\end{large} & 
	  \begin{large}H\end{large} & 
	  \begin{large}I\end{large} & 
	  \begin{large}J\end{large} &
	  \begin{large}TIEMPO\end{large} \\
	  \hline
	    A & & & & 1 & & & & & & & 3 \\
	    
	  \hline
	    B & & & 1 & & & & & & 1 & & 5 \\
	    
	  \hline
	    C & & & & 1 & & 1 & & & & & 3 \\
	    
	  \hline
	    D & & & & & 1 & & & & & & 4 \\
	    
	  \hline
	    E & & & & & & & & & & 1 & 8 \\
	  
	  \hline
	    F & & & & & & & 1 & 1 & & & 2 \\
	    
	  \hline
	    G & & & & & & & & & & 1 & 4 \\
	    
	  \hline
	    H & & & & & & & & & & & 2 \\
	    
	  \hline
	    I & & & & & & & & & & & 5 \\
	    
	  \hline
	    J & & & & & & & & & & & 3 \\
	    
	  \hline
	\end{tabular}
  \end{center}
  
 \vspace{0,5cm}
 La red correspondiente.
 
\begin{figure}[H]
  \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.5]{redejercicio1}
    \caption{Podemos decir que el proyecto tiene una duración de 23 semanas.}
  \end{center}
\end{figure}

Observamos que los nodos cr{\'i}ticios son: A, B, C, D, E, J. \\
Calculamos los margenes totales para cada nodo cr{\'i}tico.

\begin{center}
$$	MT_{A}=8-0-3=5 $$ \
$$	MT_{B}=5-0-5=0 $$ \
$$ 	MT_{C}=8-5-3=0 $$ \
$$	MT_{D}=12-8-4=0 $$ \
$$	MT_{E}=20-12-8=0 $$ \
$$	MT_{J}=23-20-3=0 $$ \
\end{center}

Las tareas criticas son B, C, D, E, J.

Por lo tanto hay un solo camino crítico y es el siguiente: B - C - D - E - J.